Рекурсивная функция

Внутри функции, другие функции могут быть вызваны. Если функция вызывает себя внутренне, функция является рекурсивной.

Характеристики рекурсивной функции:

1. Должно быть четкое конечное условие;
2. Каждый раз, когда вы вводите более глубокий уровень рекурсии, размер проблемы должен быть уменьшен по сравнению с последней рекурсией
3. Существует тесная связь между двумя смежными повторениями. Предыдущее время должно быть подготовлено к следующему времени (обычно выход предыдущего времени используется как вход следующего времени).
4. Рекурсивная эффективность не высока. Слишком много рекурсивных уровней приведет к переполнению стека. Когда функция вернется, стек будет уменьшен на один кадр стека. Поскольку размер стека не бесконечен, слишком много рекурсивных вызовов вызовут переполнение стека.

Позвольте привести простой пример: рассчитать сумму от 1 до 100, реализовать ее двумя способами: цикл и рекурсия.

# Режим цикла
def sum_cycle(n):
sum = 0
for i in range(1,n+1) :
sum += i print(sum)

# Рекурсивный
def sum_recu(n):
if n>0:
return n +sum_recu(n-1)
else:
return 0

sum_cycle(100)
sum = sum_recu(100) print(sum)

Результаты:

5050 5050

Преимущества рекурсивных функций — простое определение и четкая логика. Теоретически все рекурсивные функции могут быть записаны как циклы, но логика циклов не так ясна, как рекурсия.

*** Использование рекурсивных функций требует внимания для предотвращения переполнения стека. В компьютере вызов функции осуществляется через структуру данных стека.

Каждый раз, когда вызывается вызов функции, в стек добавляется слой кадров стека. Когда функция возвращается, стек уменьшает кадр стека на один уровень.

Поскольку размер стека не бесконечен, слишком много рекурсивных вызовов вызовут переполнение стека.

Изменение параметров вышеупомянутой функции рекурсивного суммирования на 10000 приведет к переполнению стека!

RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

** Метод для решения проблемы переполнения стека рекурсивных вызовов оптимизирован с помощью хвостовой рекурсии. Фактически эффект хвостовой рекурсии и цикла одинаков, поэтому можно также рассматривать цикл как специальную хвостовую рекурсивную функцию.

Общая рекурсия

def normal_recursion(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + normal_recursion(n-1)

Исполнение:

normal_recursion(5)
5 + normal_recursion(4)
5 + 4 + normal_recursion(3)
5 + 4 + 3 + normal_recursion(2)
5 + 4 + 3 + 2 + normal_recursion(1)
5 + 4 + 3 + 3
5 + 4 + 6
5 + 10
15

Видно, что в общей рекурсии каждый уровень рекурсии должен вызывать функцию, которая создаст новый стек. По мере увеличения глубины рекурсии создается все больше и больше стеков, что приводит к пакетному стеку: boom:

Хвостовая рекурсия (http://www.open-open.com/lib/view/open1480494663229.html）

Хвостовая рекурсия, Возвращаемое значение функции, возвращаемой непосредственно на каждом уровне вызова, обновляет стек вызовов без создания нового стека вызовов.По аналогии с реализацией итерации, время и пространство оптимизируются для общей рекурсии!

def tail_recursion(n, total=0):
if n == 0:
return total
else:
return tail_recursion(n-1, total+n)

Исполнение:

tail_recursion(5)
tail_recursion(4, 5)
tail_recursion(3, 9)
tail_recursion(2, 12)
tail_recursion(1, 14)
tail_recursion(0, 15)
15

Можно видеть, что каждый уровень вызовов рекурсивных функций становится «линейной» формой.

Глубокое понимание рекурсии хвоста

О, да? Разве это не кажется достаточно приятным … Кто сказал, что хвостовые рекурсивные вызовы не должны создавать новые стеки?

Давайте пойдем на дно, чтобы узнать

int tail_recursion(int n, int total) {
if (n == 0) {
return total;
}
else {
return tail_recursion(n-1, total+n);
}
}

int main(void) {
int total = 0, n = 4;
tail_recursion(n, total);
return 0;
}

разборка

• $ gcc -S tail_recursion.c -o normal_recursion.S
• $ gcc -S -O2 tail_recursion.c -o tail_recursion.S gcc включает хвостовую рекурсивную оптимизацию

Код разборки сравнения выглядит следующим образом (синтаксис AT & T)

• Можно видеть, что перед включением хвостовой рекурсивной оптимизации функция вызова используется для создания нового стека вызовов (LBB0_3);
• После включения оптимизации хвостовой рекурсии новый стек вызовов не генерируется, а выдается напрямую
• Адрес функции _tail_recursion, на который указывает bp (pushq% rbp), а затем возвращается,

Тот же стек вызовов все еще используется!

Существующие проблемы

Хотя оптимизация хвостовой рекурсии очень хороша, но Python не поддерживает хвостовую рекурсию, об ошибке будет сообщено, когда глубина рекурсии превысит 1000

Решение, которое придумал ковбой

Реализовать декоратор tail_call_optimized

#!/usr/bin/env python2.4
# This program shows off a python decorator(
# which implements tail call optimization. It
# does this by throwing an exception if it is
# it's own grandparent, and catching such
# exceptions to recall the stack.

import sys

class TailRecurseException:
def __init__(self, args, kwargs):
self.args = args
self.kwargs = kwargs

def tail_call_optimized(g):
«»»
This function decorates a function with tail call
optimization. It does this by throwing an exception
if it is it's own grandparent, and catching such
exceptions to fake the tail call optimization.

This function fails if the decorated
function recurses in a non-tail context.
«»»
def func(*args, **kwargs):
f = sys._getframe()
# Почему дедушка, первый уровень рекурсии функции по умолчанию это родительский вызов,
# Для хвостовой рекурсии не нужно генерировать новый вызов функции (т.е. вызов дедушки),
# Так что выведите здесь исключение, получите параметры и выйдите из стека рекурсивных вызовов украшенной функции!
if f.f_back and f.f_back.f_back
and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code:
# Бросить исключение
raise TailRecurseException(args, kwargs)
else:
while 1:
try:
return g(*args, **kwargs)
except TailRecurseException, e:
# Поймать исключения, получить параметры и выйти из стека рекурсивных вызовов декорированной функции
args = e.args
kwargs = e.kwargs
func.__doc__ = g.__doc__
return func

@tail_call_optimized
def factorial(n, acc=1):
«calculate a factorial»
if n == 0:
return acc
return factorial(n-1, n*acc)

print factorial(10000)

Чтобы более четко показать изменения стека вызовов до и после оптимизации хвостовой рекурсии и роль декоратора tail_call_optimized для создания исключения и выхода из стека рекурсивных вызовов, я использую здесьинструмент отладки pudb Сделал анимацию

Откройте стек вызовов перед хвостовой рекурсивной оптимизацией

Открыть стек вызовов после хвостовой рекурсивной оптимизации (tail_call_optimized decorator)

1. Через стек в правом столбце pudb вы можете ясно увидеть изменение стека вызовов.
2. Поскольку хвостовая рекурсия не вкладывает стек вызовов, Python не будет сообщать RuntimeError: превышена максимальная глубина рекурсии!
3. Здесь объясняется функция sys._getframe ():

sys._getframe([depth]):
Return a frame object from the call stack.
If optional integer depth is given, return the frame object that many calls below the top of the stack.
If that is deeper than the call stack, ValueEfror is raised. The default for depth is zero,
returning the frame at the top of the call stack.

То есть возвращается кадр стека, называемый глубиной глубины.

import sys

def get_cur_info():
print sys._getframe (). f_code.co_filename # текущее имя файла
print sys._getframe (). f_code.co_name # текущее имя функции
print sys._getframe (). f_lineno # номер текущей строки
напечатать sys._getframe (). f_back # кадр звонящего

дополнение

Поиск дихотомии должен быть услышан всеми: это быстрый метод поиска с низкой временной сложностью и простой и понятной логикой.

В общем, это постоянный поиск промежуточного значения и сравнение фактического значения, которое вам нужно найти, с промежуточным значением; Если среднее значение велико, продолжайте находить левое значение, если среднее значение мало, продолжайте находить правое, можно видеть, что дихотомия должна повторять этот процесс непрерывно, так что вы можете выполнить поиск дихотомии рекурсией!

#The binary search function

def Binary_Search(data_source,find_n):
# Определить, больше ли длина списка, чем 1, значение меньше 1
if len(data_source) >= 1:
# Получить средний индекс списка, длина списка нечетной длины, разделенная на 2, получит десятичную дробь и преобразует целочисленный тип в int
mid = int(len(data_source)/2)
# Определить, превышает ли значение поиска максимальное значение
if find_n > data_source[-1]:
print ('{} Найти значение не существует!'. format (find_n))
exit()
# Определить, превышает ли значение поиска минимальное значение
elif find_n < data_source[0]: print ('{} Найти значение не существует!'. format (find_n)) exit() # Определить, больше ли среднее значение списка, чем значение поиска if data_source[mid] > find_n:
print ('Найти значение в левой части {}'. format (data_source [mid]))
# Позвоните себе и используйте все элементы слева от среднего значения в качестве параметров
Binary_Search(data_source[:mid],find_n)
# Определить, является ли среднее значение списка меньше значения поиска
elif data_source[mid] < find_n: #print ('Найти значение справа от {}'. format (data_source [mid])) # Позвоните себе и используйте все элементы справа от среднего значения в качестве параметров Binary_Search(data_source[mid:],find_n) else: # Найти значение print ('найдено значение найдено', data_source [mid]) else: # Особый случай, возврат не найден print ('{} Найти значение не существует!'. format (find_n)) Data = [22,12,41,99,101,323,1009,232,887,97] # Список от малого к большому Data.sort() #Find 323 Binary_Search(Data,323) Результаты внедрения: Найти значение найдено 323

5.1. Теория — Курс Python (2023)

Python

Подпрограмма — средство языка программирования, позволяющее упаковывать и параметризовать функциональность.

Как правило, подпрограмма — это именованный фрагмент программного кода, к которому можно обратиться из другого места программы, однако она может и не иметь имени (называясь в таком случае анонимной).

Подпрограмма должна быть объявлена и в общем случае содержать:

• имя;
• список имен и типов передаваемых параметров (необязательно);
• тип возвращаемого значения (необязательно).

Если подпрограмма возвращает значение вызывающему коду (одно или несколько), она называется функцией, иначе — процедурой.

Для того, чтобы использовать ранее определенную подпрограмму, необходимо в требуемом месте кода произвести ее вызов, указав:

• указать имя подпрограммы;
• передать требуемые аргументы (значения параметров).

Код, вызвавший подпрограмму, передает ей управление и ожидает завершения выполнения.

Подпрограмма также может вызывать сама себя, т.е. выполняться рекурсивно.

В настоящее время наиболее часто встречаются следующие способы передачи аргументов:

1. По значению

   Для переменной, переданной по значению создается локальная копия и любые изменения, которые происходят в теле подпрограммы с переданной переменной, на самом деле, происходят с локальной копией и никак не сказываются на самой переменной.

2. По ссылке

   Изменения, которые происходят в теле подпрограммы с переменной, переданной по ссылке, происходят с самой переданной переменной.

Большинство современных языков программирования для управления вызовом подпрограмм используют стек вызовов.

Примерный цикл работы стека вызова следующий (Видео 5.1.1, Видео 5.1.2):

1. Вызов подпрограммы создает запись в стеке; каждая запись может содержать информацию о данных вызова (аргументах, результате, а также адресе возврата).

2. Когда подпрограмма завершается, запись удаляется из стека и программа продолжает выполняться, начиная с адреса возврата.

Видео 5.1.1 — Cтек вызовов (пример, Нетология)

Your browser does not support the video tag.

Видео 5.1.2 — Cтек вызовов (пример, Stepik.org)

Главное назначение подпрограмм сегодня — структуризация программы с целью удобства ее понимания и сопровождения.

Преимущества использования подпрограмм:

• декомпозиция сложной задачи на несколько более простых подзадач: это один из двух главных инструментов структурного программирование (второй — структуры данных);
• уменьшение дублирования кода и возможность повторного использования кода в нескольких программах — следование принципу DRY «не повторяйся» (англ. Don’t Repeat Yourself);
• распределение большой задачи между несколькими разработчиками или стадиями проекта;
• сокрытие деталей реализации от пользователей подпрограммы;
• улучшение отслеживания выполнения кода (большинство языков программирования предоставляет стек вызовов подпрограмм).

Недостатком использования подпрограмм можно считать накладные расходы на вызов подпрограммы, однако современные трансляторы стремятся оптимизировать данный процесс.

В Python нет формального разделения подпрограмм на функции и процедуры (как, например, в Паскале или Си), и процедурой можно считать функцию, возвращающую пустое значение — в остальном используется единственный термин — функция.

def¶

Для объявления функции в Python используется ключевое слово def:

def function_name([parameters]): # `parameters`: параметры функции (через запятую) suite # Тело функции

На имя функции в Python накладываются такие же ограничения, как и на прочие идентификаторы.

• Примечание
• PEP8.
• Соглашение рекомендует использовать:

• змеиный_регистр (англ. snake_case) для наименования функций: my_function;
• пустые строки для отделения функций, а большие блоки кода помещать внутрь функций;
• строки документации.

В Python все данные — объекты, при вызове в функцию передается ссылка на этот объект. При этом, мутирующие объекты передаются по ссылке, немутирующие — по значению.

return¶

Функция в Python может возвращать результат своего выполнения, используя оператор return (например, return 5). В случае, если он не был указан или указан пустой оператор return, возвращается специальное значение None.

Примечание

При встрече оператора return в коде Python немедленно завершает выполнение функции, аналогично break для циклических конструкций.

Пример определения и вызова функции приведен в Листинге 5.1.1 и на Рисунке 5.1.1.

Листинг 5.1.1 — Пример определения и вызова функции | скачать¶
# Функция для вычисления гипотенузы
# Имя: hypot, 2 параметра: x, y
# return возвращает результат работы функции вызвавшему
def hypot(x, y): return (x**2 + y**2)**0.5 z = hypot(3, 4) # Передача в функцию 2-х аргументов: 3 и 4
print(z) # 5.0 a = 5
b = 12
print(hypot(a, b)) # 13.0 — результат функции может быть использован сразу

Рисунок 5.1.1 — Передача параметров и возвращение результата функции¶

Python, как и многие другие языки, позволяет создавать собственные (пользовательские) функции, среди которых можно выделить четыре типа (Листинг 5.1.2):

1. Глобальные

   Доступны из любой точки программного кода в том же модуле или из других модулей.

2. Локальные (вложенные)

   Объявляются внутри других функций и видны только внутри них: используются для создания вспомогательных функций, которые нигде больше не используются.

3. Анонимные

   Не имеют имени и объявляются в месте использования. В Python и представлены лямбда-выражениями.

4. Методы

Листинг 5.1.2 — Четыре типа функций в Python | скачать¶
class Car: def move(self, x): # Метод (3) self.x += x def sum_of_cubes(x, y): # Глобальная функция (1) # Локальная функция (2) (ее «видит» только код внутри sum_of_cubes()) def cube(a): return a**3 return cube(x) + cube(y) # return возвращает результат выполнения тому, # кто вызвал эту функцию players = [{«name»: «Юрий», «rank»: 5}, {«name»: «Сергей», «rank»: 3}, {«name»: «Максим», «rank»: 4}]
# Анонимная функция (4) (лямбда-выражение)
# В функции sorted() используется для определения порядка сортировки print(sorted(players, key=lambda player: player[«name»])) # Сортировка по name
# [{'rank': 4, 'name': 'Максим'}, {'rank': 3, 'name': 'Сергей'}, {'rank': 5, 'name': 'Юрий'}] print(sorted(players, key=lambda player: player[«rank»])) # Сортировка по rank
# [{'rank': 3, 'name': 'Сергей'}, {'rank': 4, 'name': 'Максим'}, {'rank': 5, 'name': 'Юрий'}]

Все параметры, указываемые в Python при объявлении и вызове функции делятся на:

• позиционные: указываются простым перечислением:
  def function_name(a, b, c): # a, b, c — 3 позиционных параметра pass

• ключевые: указываются перечислением ключ=значение:
  def function_name(key=value, key2=value2): # key, key2 — 2 позиционных аргумента pass # value, value2 — их значения по умолчанию

Позиционные и ключевые аргументы могут быть скомбинированы. Синтаксис объявления и вызова функции зависит от типа параметра, однако позиционные параметры (и соответствующие аргументы) всегда идут перед ключевыми:

• объявление функции:
  def example_func(a, b, c): # можно : 'a', 'b', 'c' — позиционные параметры pass def example_func(a, b, c=3): # можно : 'a', 'b' — позиционные параметры, pass # 'c' — ключевой параметр def example_func(a=1, b=2, c=3): # можно : 'a', 'b', 'c' — ключевые параметры pass def example_func(a=1, с, b=2): # нельзя: ключевой параметр 'a' pass # идет раньше позиционнных

• вызов функции:
  def example_func(a, b, c=3): # a, b — позиционные параметры, c — ключевой параметр pass # Вызовы функции
  example_func(1, 2, 5) # можно : аргументы 1, 2, 5 распределяются # позиционно по параметрам 'a', 'b', 'c' example_func(1, 2) # можно : аргументы 1, 2 распределяются позиционно # по параметрам 'a', 'b' # в ключевой параметр 'c' аргумент # не передается, используется значение 3 example_func(a=1, b=2) # можно : аналогично example_func(1, 2), # все аргументы передаются по ключу example_func(b=2, a=1) # можно : аналогично example_func(a=1, b=2), # если все позиционные параметры заполнены как # ключевые аргументы, можно не соблюдать порядок example_func(c=5, b=2, a=1) # можно : аналогично example_func(1, 2), # аргументы передаются по ключу example_func(1) # нельзя: для позиционного аргумента 'b' # не передается аргумент example_func(b=1) # нельзя: для позиционного аргумента 'a' # не передается аргумент

Преимущества ключевых параметров:

• нет необходимости отслеживать порядок аргументов;
• у ключевых параметров есть значение по умолчанию, которое можно не передавать.

Пример функции со смешанными типами параметров приведен в Листинге 5.1.3.

Листинг 5.1.3 — Позиционные и ключевые параметры функций в Python | скачать¶
# Функция выдает запрос и
# — возвращает True в случае положительного ответа
# — возвращает False в случае отрицательного ответа
# — возвращает False если не получает ответ за [retries] попыток def ask_user(prompt, retries=3, hint=»Ответьте, ДА или НЕТ?»): while True: retries -= 1 ok = input(prompt + » -> «).upper() if ok in («Д», «ДА»): return True elif ok in («Н», «НЕТ»): return False if retries Не знаю
# Ответьте, ДА или НЕТ?
# Сохранить файл? -> Да
# Сохранил!

В ряде случаев бывает полезно определить функцию, способную принимать любое число аргументов. Так, например, работает функция print(), которая может принимать на печать различное количество объектов и выводить их на экран.

Достичь такого поведения можно, используя механизм упаковки аргументов, указав при объявлении параметра в функции один из двух символов:

• *: все позиционные аргументы начиная с этой позиции и до конца будут собраны в кортеж;
• **: все ключевые аргументы начиная с этой позиции и до конца будут собраны в словарь.

Пример упаковки аргументов приведен в Листинге 5.1.4.

Листинг 5.1.4 — Упаковка аргументов | скачать¶
# При упаковке аргументов все переданные позиционные аргументы
# будут собраны в кортеж 'order', а ключевые — в словарь 'info' def print_order(*order, **info): print(«Музыкальная библиотека №1
«) # Словарь 'infos' должен содержать ключи 'author' и 'birthday' for key, value in sorted(info.items()): print(key, «:», value) # Кортеж 'order' содержит все наименования произведений print(«Вы выбрали:») for item in order: print(» -«, item) print(»
Приходите еще!») print_order(«Славянский марш», «Лебединое озеро», «Спящая красавица», «Пиковая дама», «Щелкунчик», author=»П.И. Чайковский», birthday=»07/05/1840″) # ————-
# Пример вывода:
#
# Музыкальная библиотека №1
#
# author : П.И. Чайковский
# birthday : 07/05/1840
# Вы выбрали:
# — Славянский марш
# — Лебединое озеро
# — Спящая красавица
# — Пиковая дама
# — Щелкунчик
#
# Приходите еще!

Python также предусматривает и обратный механизм — распаковку аргументов, используя аналогичные обозначения перед аргументом:

• *: кортеж/список распаковывается как отдельные позиционные аргументы и передается в функцию;
• **: словарь распаковывается как набор ключевых аргументов и передается в функцию.

Пример распаковки аргументов приведен в Листинге 5.1.5.

Листинг 5.1.5 — Распаковка аргументов | скачать¶
# Площадь треугольника по формуле Герона
#
# Данный пример функции предназначен для демонстрации распаковки
# Не проектируйте функцию таким образом —
# расчетная функция должна возвращать число, а не строку!
def heron_area_str(a, b, c, units=»сантиметры», print_error=True): if a + b

Функции в Python 3 для начинающих:def и аргументы — Необязательные параметры и выход (return)

Функции — важный компонент любого языка, и Python не является исключением. При написании любого крупного проекта невозможно обойтись без функций, поэтому каждый программист должен знать, как работать с ними.

Что такое функция

Функция — это блок кода, который можно многократно вызывать на выполнение. Она является фундаментальной частью любого языка программирования.

Функция позволяет разделять программу на самостоятельные, но связанные части. Программисты используют функции, чтобы сделать программу модульной и избежать повторения кода.

Функция может использоваться для обработки данных, она получает на вход значения, обрабатывает его и возвращает результат в программу. Также она может не возвращать значение, а выводить его на экран или записывать в файл.

Программист может написать собственную функцию или использовать готовые решения языка, если они есть, конечно. Например, лучше самому не написать функцию для определения максимального числа, а воспользоваться стандартной max().

Объявление

Объявляя функцию, нужно следовать определенным правилам:

• Объявление происходит с помощью ключевого слова def, за ним идёт имя функции и круглые скобки ().
• Аргументы, передаваемые в функцию, должны находится в круглых скобках. Там же можно определить их значения по умолчанию, указав их после знака равно.
• Перед основным содержимым желательно включить строку документации (docstring), которая обычно описывает назначение  и основные принципы работы функции.
• Тело функции начинается после знака двоеточия. Важно не забыть об отступах.
• Чтобы выйти из функции в Python, используют оператор return [значение]. Если оператор опущен, будет возвращено значение None.

Функцию можно объявить где угодно: внутри модуля, класса или другой функции. Если она объявляет внутри класса, то называется методом класса и вызывается так: class_name.function().

Синтаксис объявления

Параметры (аргументы) нужно передавать в том порядке, в котором они определены в круглых скобках.

def Имя(аргументы):
«Документация»
Тело (инструкции)
return [значение]

Пример кода

Функция складывает два числа, переданные в качестве аргументов. Если один или оба аргумента не были переданы, используются значения по умолчанию.

def print_sum(a = 2, b = 2):
sum = a + b
print(sum)
return # вернёт None

Вызов

После определения функции её можно вызвать в любой точке скрипта, как в теле самого скрипта, так и в теле другой функции:

# определяем функцию
def print_sum(a = 2, b = 2):
sum = a + b
print(sum)
#вызываем её
print_sum(5, 1)

Значение функции можно сразу передать в переменную или в другую функцию:

def sum(a = 2, b = 2):
sum = a + b
return sum # вернёт сумму
c = sum(4, 3) # переменная c будет равна возвращаемому значению
print(sum(5, 5)) # можно передать значения в аргументы другой функции
Вызов функции работает медленнее, чем обычный код. Это незаметно, пока её не вызывают в цикле. Если от цикла необходимо добиться максимального быстродействия, нужно отказаться от вызова функции и просто вставить внуть тела цикла её код.

Необязательные параметры

При описании функции в Python 3 аргументы, которым задаются начальные значения, являются необязательными. Вначале должны описываться обязательные параметры и только после них необязательные.

При вызове функции нам не обязательно указывать значения необязательных параметров. Если мы хотим изменить значение аргумента, не меняя начальные значения других аргументов, можно обращаться к нему по ключу.

Вот пример:

def example(first, second=3, third=5):
print(first)
print(second)
print(third)
example('my string', third=4)

Вывод будет следующим:

my string
3
4

Функция с переменным числом аргументов

Часто возникает необходимость создать такую функцию, которая может принимать разное количество аргументов. Это можно реализовать с помощью передачи списка или массива, однако Python позволяет использоваться более удобный подход (также с использованием списка).

Для того чтобы функция могла принять переменное количество аргументов, перед именем аргумента ставится символ » * «. Когда программист передаёт аргументы, они записываются в кортеж, имя которого соответствует имени аргумента:

def variable_len(*args):
for x in args:
print(x)
variable_len(1,2,3) # Выведет 1,2,3

Вместо одного символа звёздочки можно использовать два, тогда аргументы будут помещаться не в список, а в словарь:

def variable_len(**args):
print(type(args))
for x, value in args.items():
print(x, value)
variable_len(apple = «яблоко», bread = «хлеб»)
# Выведет apple яблоко bread хлеб

Анонимные функции

Это особый вид функций, которые объявляются с помощью ключевого слова lambda вместо def:

Лямбда функции принимают любое количество аргументов, но не могут содержать несколько выражений и всегда возвращают только одно значение.

В программировании на Python можно обойтись без анонимных функций, которые по сути являются обычными, но без имени и с ограничением в одно выражение. Однако их использование в нужных местах упрощает написание и восприятие кода. Например, в программе калькулятор мы с её помощью сделали обработчики нажатия кнопок.

Синтаксис

Синтаксис лямбда функции в Python 3 предусматривает использование только одного выражения: lambda arg1, arg2, … argn: выражение.
На практике они работают так:

x = lambda arg1, arg2: arg1 * arg2
print(x(5,5)) # Выведет 25
print(x(3,5)) # Выведет 15

Возврат значений

С помощью оператора return из функции можно вернуть одно или несколько значений. Возвращаемым объектом может быть: число, строка, None.

Чтобы вернуть несколько значений, нужно написать их через запятую. Python позволяет вернуть из функции список или другой контейнер:  достаточно указать после ключевого слова return имя контейнера.

Вот пример когда возвращается список:

def x(n):
a = [1,3]
a = a * n
return a
print(x(2)) # выведет [1,3,1,3]

А это пример того, как функция в Python 3 возвращает несколько значений. Так как переменные перечислены через запятую, то они образуют список. Эти значения можно присвоить сразу нескольким переменным, как это показано в следующем примере:

def example():
language = «python»
version = 3
flag = True
return language, version, flag
language, version, flag = example()
print(language, version, flag) # выведено будет python 3 True

Рекурсия

Рекурсией называется процесс, когда функция вызывает саму себя. Её можно использовать вместо циклов, например, для задачи по нахождению факториала.

def f(num):
if num == 0:
return 1
return f(num-1) * num
print(f(5)) # Выведет число 120

Рекурсию рекомендуется использовать только там, где это действительно необходимо. Интерпретатор Python автоматически выделяет память для выполняющейся функции, если вызовов самой себя будет слишком много, это приведёт к переполнению стека и аварийному завершению программы. Следующий код вызовет исключение «RecursionError», которая показывает, что превышен максимальный лимит рекурсии.

def x(num):
a = num — 1
print(a)
x(a)
x(5)

Узнать максимальный лимит и его изменить можно с помощью getrecursionlimit() и setrecursionlimit(предел) из библиотеки sys.

Один из примеров применения рекурсии — это расчёт чисел Фибоначчи.

Пустая функция

Чтобы создать пустую функцию, нужно в её теле использовать оператор заглушки pass. Тогда она будет существовать и не выполнять никаких действий.

Такие функции могут использоваться для различных специфичных задач, например, при работе с классами, асинхронной отправкой форм.

Обычно программисты делают функцию пустой, когда хотят отложить её реализацию на потом (например, алгоритм её уже спланирован, но ещё не реализован, а запустить на выполнение код надо, чтобы проверить работоспособность остального кода).

Вот пример:

def example():
pass

Области видимости

Область видимости — важная составляющая любого языка программирования. С её помощью в одном модуле можно использовать одно и то же имя переменной несколько раз.

Области видимости также делают программу более безопасной, не позволяя получить доступ к важным переменным.

В Python существует две области видимости:

• Глобальная. Переменные объявляются непосредственно внутри модуля и доступны из любой точки программы.
• Локальная. Переменные объявляются в теле функции и доступны только внутри неё.

Важно понимать, из локальной области видимости можно обратить к переменным, находящимся в глобальной, но не наоборот.

Причём чтение глобальной переменной можно осуществить, просто обратившись к ней. А вот для записи надо отдельно указывать с помощью ключевого слова global, что мы работаем именно с глобальной переменной!

Вот пример:

val1 = «my global»
val2 = «another global»
def example():
print(val1) # Выведет my global
global val2
val2 = «change another global»
example()
print(val2) # Выведет change another global

Подробнее про области видимости можно прочитать в отдельной статье на сайте.

Основные встроенные функции в Python

Python предоставляет программисту все необходимые основные функции для работы, кроме того, используя дополнительные модули (подключая разные библиотеки), можно найти уже реализованные методы для практически любой задачи.

• print() Выводит объекты на экран или в файл. Пример использования print(«output string», end=»»). Принимает аргументы:
  • object — то, что нужно вывести;
  • sep — разделитель, который ставиться между объектов, по умолчанию — пробел;
  • end — окончание после объекта, например управляющий символ «
    »;
  • file — атрибут, позволяющий передать объект в файл (по умолчанию выводит на экран);
• len() Возвращает количество элементов, содержащихся в кортеже, словаре или списке.
• str() Преобразует переданный в качестве аргумента объект в строку.
• int() Преобразует объект в целое число. Если передать в качестве аргумента строку, вызовется ошибка, целое число выведется без изменений, а у числа с плавающей точкой отбросится дробная часть.
• range() Возвращает диапазон значений, в основном используется в условии цикла for.
• bool() Приводит объект в логическому типу. Например, 0 — False, а 1 — True.
• sum() Возвращает сумму переданных элементов.
• min() и max() Возвращают минимальный и максимальный элемент из переданных.
• type() Возвращает тип объекта, обычно используется при отладке кода.
• dir() Возвращает список имён, доступных в локальной области видимости, или атрибуты объекта, переданного в качестве аргумента.
• help() Выводит информацию о переданном объекте из встроенной справочной системы. Её целесообразно использовать только в интерактивном режиме Python интерпретатора.

Понимание рекурсивных функций с помощью Python

Автор оригинала: Marcus Sanatan.

Вступление

Когда мы думаем о повторении задачи, мы обычно думаем о циклах for и while . Эти конструкции позволяют нам выполнять итерацию над списком, коллекцией и т. Д.

Однако есть и другая форма повторения задачи, немного в другой манере. Вызывая функцию внутри себя, чтобы решить меньший экземпляр той же проблемы, мы выполняем рекурсию .

Эти функции вызывают себя до тех пор, пока проблема не будет решена, практически разделяя исходную задачу на множество меньших экземпляров самой себя – например, принимая небольшие кусочки большего куска пищи.

Конечная цель состоит в том, чтобы съесть всю тарелку горячих карманов, вы делаете это, откусывая снова и снова. Каждый укус-это рекурсивное действие, после которого вы выполняете то же самое действие в следующий раз. Вы делаете это для каждого укуса, оценивая, что вам нужно взять еще один, чтобы достичь цели, пока на вашей тарелке не останется горячих карманов.

Что такое Рекурсия?

Как указано во введении, рекурсия включает в себя процесс, вызывающий себя в определении. Рекурсивная функция обычно имеет два компонента:

• Базовый случай , который является условием, определяющим, когда рекурсивная функция должна остановиться Зов к самому себе

Давайте рассмотрим небольшой пример, чтобы продемонстрировать оба компонента:

# Assume that remaining is a positive integer
def hi_recursive(remaining):
# The base case
if remaining == 0:
return
print('hi')

# Call to function, with a reduced remaining count
hi_recursive(remaining — 1)

Базовый случай для нас – это если оставшаяся переменная равна 0 то есть сколько оставшихся строк «привет» мы должны напечатать. Функция просто возвращается.

После оператора print мы снова вызываем hi_recursive , но с уменьшенным оставшимся значением. Это очень важно! Если мы не уменьшим значение remaining , функция будет работать бесконечно. Как правило, когда рекурсивная функция вызывает саму себя, параметры изменяются, чтобы быть ближе к базовому случаю.

Давайте визуализируем, как это работает, когда мы вызываем hi_recursive(3) :

После того как функция напечатает “hi”, она вызывает себя с меньшим значением для оставшегося до тех пор, пока не достигнет 0 . При нуле функция возвращается туда, где она была вызвана в hi_recursive(1) , которая возвращается туда, где она была вызвана в hi_recursive(2) и которая в конечном счете возвращается туда, где она была вызвана в hi_recursive(3) .

Почему бы не использовать петлю?

Весь обход может быть обработан с помощью петель. Тем не менее, некоторые проблемы часто легче решаются с помощью рекурсии, а не итерации. Распространенным случаем использования рекурсии является обход дерева:

При использовании рекурсии обычно легче думать о прохождении через узлы и листья дерева. Несмотря на то, что циклы и рекурсия пересекают дерево, они имеют разные цели – циклы предназначены для повторения задачи, в то время как рекурсия предназначена для разбиения большой задачи на более мелкие задачи.

Рекурсия с деревьями, например, хорошо разветвляется, потому что мы можем обрабатывать все дерево, обрабатывая меньшие части дерева по отдельности.

Примеры

Лучший способ освоиться с рекурсией или любой другой концепцией программирования-это практиковать ее. Создание рекурсивных функций очень просто: обязательно включите свой базовый случай и вызовите функцию таким образом, чтобы она приблизилась к базовому случаю.

Сумма списка

Python включает в себя функцию sum для списков. Реализация Python по умолчанию, CPython, использует неопределенный цикл for-loop в C для создания этих функций (исходный код здесь для тех, кто заинтересован). Давайте посмотрим, как это сделать с помощью рекурсии:

def sum_recursive(nums):
if len(nums) == 0:
return 0

last_num = nums.pop()
return last_num + sum_recursive(nums)

Базовый случай – это пустой список-лучшая сумма для этого 0 . Как только мы разберемся с нашим базовым случаем, мы удалим последний элемент списка. Наконец, мы вызываем функцию sum_recursive с уменьшенным списком и добавляем число, которое мы вытащили, в общую сумму.

В интерпретаторе Python sum([10, 5, 2]) и sum_recursive([10, 5, 2]) должны ли оба дать вам 17 .

Факториальные числа

Вы можете вспомнить, что факториал положительного целого числа является произведением всех целых чисел, предшествующих ему. Следующий пример сделает это более ясным:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Восклицательный знак обозначает факториал, и мы видим, что умножаем 5 произведением всех целых чисел из 4 тиль 1 . Что если кто-то войдет 0 ? Широко известно и доказано, что 0! . Теперь давайте создадим функцию, как показано ниже:

def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
return n * factorial(n — 1)

Мы обслуживаем те случаи, когда 1 или 0 вводится, а в противном случае мы умножаем текущее число на факториал числа, уменьшенного на 1 .

Простая проверка в вашем интерпретаторе Python покажет, что factorial(5) дает вам 120 .

Последовательность Фибоначчи

A Последовательность Фибоначчи – это та, где каждое число является суммой следующих двух чисел. Эта последовательность делает предположение, что числа Фибоначчи для 0 и 1 также равны 0 и 1. Таким образом, эквивалент Фибоначчи для 2 будет равен 1.

Давайте посмотрим последовательность и соответствующие им натуральные числа:

Integers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13

Мы можем легко закодировать функцию в Python для определения эквивалента фибоначчи для любого положительного целого числа с помощью рекурсии:

def fibonacci(n):
if n == 0:
return 0
if n == 1:
return 1
return fibonacci(n — 1) + fibonacci(n — 2)

Вы можете проверить, что он работает так, как ожидалось, проверив, что фибоначчи(6) равно 8 .

Теперь я хотел бы, чтобы вы рассмотрели другую реализацию этой функции, которая использует цикл for:

def fibonacci_iterative(n):
if n